永磁直线同步电机（PMLSM）具有推力大、速度快、高效率、牢固性和维修性好等优点，在数控机床、工业机器人等场合都获得了广泛的应用。目前，永磁直线电机直接驱动系统采用高分辨率光栅尺作为位置传感器，完成磁极位置检测、速度检测和系统收穑日期：20060509基金项目：浙江省自然科学基金资助项目（Y104193）介：局-），女，浙江永康人，哝事直线咖论与控制'擂传感器酬究。http://wwxnkLnet定位三种功能。但位置传感器的存在带来以下几个问题：（1）高速高分辨率位置传感器的价格昂贵，使驱动系统的成本增加；（2）位置传感器的性能易受到高温、潮湿、振动等恶劣环境的影响，存在安装和维护上的困难，降低了系统运行可靠性，并限制其应用范围；（3）目前，市场上能得到的光栅尺的最大加速度、速度、分辨率及精度分为40m/s2，2m/s0.5Zm及±3Zm/s制约了驱动系统高速高精密运动特性；（4）位置传感器增加了驱动系统尺寸。

　　因此无位置传感器技术的研究在高速高精度大行程直接驱动系统和一些特殊场合具有重要意义。高速数字信号处理器（DSP）的出现和发展为无传感器技术的实现提供了硬件保证。因此，无位置传感器技术（通过已知的电机参数及定子电压或电流值快速而准确地估算出电机的实际位置和速度）已成为当今高速驱动研究的一个热点。目前，在无位置传感器技术方面的研究主要集中在无刷直流电机和交流永磁同步电机，国内外一些学者在位置和速度估计方法方面已做了大量的工作，提出了诸多方法并发表研究论文和论著，但高速直接驱动的永磁直线同步电机无位置传感器控制的研究却很少。

　　把扩展卡尔曼滤波器（EKF）引入永磁直线同步电机无位置传感器控制领域，阐述基于EKF的位置及速度估计算法，在此基础上提出了基于EKF的永磁直线同步电机无位置传感器闭环控制系统。最后通过计算机数字仿真，验证控制算法和估计算法的正确性。

　　永磁直线同步电机的动子质量为无穷大，则在EKF的一个采样周期内，永磁直线同步电机的速度变化为0，即dv/dt=0.实际上永磁直线同步电机的动子质量是有限值，误差可由EKF算法进行修正。这样得到用于位置与速度估计器的永磁直线同步电机状态方程其中：=1为量测输出向量。f（x）为非线性系统函数（2）为相电阻；为相同步电感；为磁极极距；e为反电势常数v为动子直线速度'为动子位移。B为控制输入矩阵H为输出矩阵1进给系统数学模型笔者采用的永磁同步直线电机进给系统装置如2基于EKF的系统速度和位置估计PMLSM进给系统是一个非线性系统。首先定义系统的雅可比矩阵F采用静止两相轴坐标系，建立用于位置和速度估计的永磁直线同步电机进给系统数学模型。

　　因为PMLSM的机械时间常数很大，在EKF的采为了实现数字计算，将式（1）离散化。假定采样间隔为Te，且控制信号在采样间隔内基本不变，采用一阶欧拉积分技术，得xk+=xk+f（xk）Te+BukTe+k（6）样周期内：电机速度的变化非常缓慢建模时，假M差阵分别为QR且①，线性无关。

　　将非线性系统状态方程在最优估计S处展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，可以得到线性化模型。

　　基于EKF的位置与速度估计算法如下：预报tk时刻的状态后及协方差阵K分别为3仿真。

　　永磁直线同步电机无位置传感器控制系统框图采用正弦波PWM方式产生逆变器所需的控制信号，算法由软件编程实现。采用id=0的控制策略，电流环分别采用PI控制器实现直轴电流和交轴电流控制，速度控制器采用PI控制。由三路电压传感器实测abc三相电压并进行低通滤波，两路电流传感器实测ab两相电流，经过abc三相到静止两相坐标变换，产生EKF所需的控制输入和量测值，由EKF的位置估计值作为静止坐标系与旋转坐标系之间的坐标变换所需的位置反馈信号，速度估计值作为速度控制的反馈信号。

　　考虑到DSP的计算速度和计算能九电流环和速度环采样间隙为250Z，EKF的采样周期同样为250Ps.永磁直线同步电机样机参数为：：=2.下进行，空间电压矢量调制算法及EKF算法采用3. 2EKF初始条件与噪声方差阵的设计EKF为递推算法，在启动时必须给定状态初始值X0和协方差阵初值P.，并给出过程噪声协方差阵Q和测量噪声协方差阵R中的各元素的初值。

　　EKF算法的初始状态应为电机的实际初始状态。电机静止时，电流和速度均为零，但初始位置是未知的。不失一般性，假设位置初值为零，磁极位置最大误差可达n状态初值的误差可以通过误差协方差阵初值来消除，使得EKF滤波收敛。通过大量仿真分析得出，当初始位置误差过大时，无位置传感器控制系统速度响应动态特性变差。因此在无位置传感器条件下，可以采用其他起动技术使得到初始位置的实际值。如通过适当的逆变器输出，将直线电机动子固定在特定位置上然后起动，或是基于磁饱和效应建立初始位置估计器，得到初始位置较准确的估计值。基于以上分析，EKF的滤波算法初始条件为函数实现Simulink与噪声方差阵Q和R的各元素在系统运行时为常数。Q和R的选择将影响EKF算法的估计精度及收敛特性，若选择不当容易造成算法发散。Q和R分别为4阶方阵及2阶方阵，由于缺少信息确定非对角线元素，因此将Q和R设为对角阵。经过反复迭代计算及大量仿真分析，最终确定过程噪声方差阵和测量噪声协方差阵分别为3.3仿真结果建立所示无位置传感器控制系统的仿真模型，对样机进行无位置传感器控制速度响应仿真。仿真中，系统速度指令v以加速度3m/s2从0加速m/s2的减速度减至0接着以相同的速度指令完成反向直线运动，以模拟永磁直线同步电机的直线往返运动；起动时电机的实际位置初值为0°即无初始状态误差。

　　无位置传感器速度响应仿真曲线如所示，其中，（a）图为电机实际响应速度仿真曲线；（b）图为作为速度反馈信号的EKF速度估计值；（c）图为电机实际响应速度与EKF的速度估计值之差。

　　为电机的实际位置与估计位置仿真曲线。其中，（a）图为电机实际位置仿真曲线；（b）图为用作坐标变换反馈信号的EKF位置估计值；（c）图为电机实际位置与EKF的估计位置之差。

　　无位置传感器系统电机位置响应仿真曲线从仿真结果可以看出，EKF能够准确且稳定地估计出起动后直线电机的速度和位置。同时仿真结果也表明，基于EKF的永磁直线同步电机无位置传感器闭环控制系统，在宽的速度范围内，具有良好的速度动态响应特性。

　　永磁直线电机运行时，电机的电阻、电感、永磁体磁链等参数会发生变化，另外电机动子的质量、负载阻力等也会发生变化。通过仿真分析表明，电感参数变化对EKF估计结果的影响最小，而永磁体磁链的变化对EKF的估计结果影响最大。电阻参数的变化对EKF的估计性能有一定影响。电机的电阻参数变化30%后，进行无位置传感器闭环控制速度响应仿真，速度指令不变，滤波器参数不变。为无位置传感器闭环控制速度响应仿真曲线。仿真结果表明，EKF对电阻参数变化具有一定鲁棒性。

　　4结论建立了用于位置与速度估计器的永磁直线同步电机进给系统数学模型，提出了基于EKF的永磁直线同步电机无位置传感器控制系统并通过了计算机仿真研究验证。用于系统闭环控制的位置和速度信号采用扩展的Kalman滤波器进行估计。仿真结果无位置传感器系统电机速度响应仿真曲线表明，所提出的基于EKF位置与速度估计算法能于EKF的永磁直线同步电机无位置传感器系统具无位置传感器系统电机速度响应传真曲线有良好的动态响应特性，为正在进行的实验系统提供了理论指导。